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全站仪高程控制网施测

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全站仪高程控制网施测

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BM1(3.774)、BM2(4.043)为勘测院给定的高程基准点,高程采用黄河高程。经DS3水准仪复测后,BM1、BM2符合四等水准测量要求,以BM1为起始点采用NTS312B全站仪建立闭合水准控制网。

表1:乐清中心区胜利塘河改造工程高程控制点

测点(X)

后视(m)

前视(m)

高程(m)

距离(m)

BM1

0.978

 

3.774

 

1

-0.232

3.434

6.230

160.021

ZD1

-0.232

-0.039

6.423

375.060

ZD2

-0.324

-0.114

6.541

472.717

ZD3

-0.313

-0.278

6.587

293.083

ZD4

-0.207

-0.283

6.617

258.374

BM3

2.676

-0.229

6.595

399.999

ZD5

-0.159

    0.166

4.085

427.770

ZD6

-0.345

-0.286

3.958

379.497

ZD7

 -0.744

0.053

4.356

425.246

ZD8

 1.920

-0.097

5.003

314.625

BM1

 

0.669

3.752

 

     L= 3506.392 m          W容=20=22.47>W=3774-3752=22.00mm

6.理论计算

图3中,D为A、B两点间的水平距离,а为在A点观测B点时的垂直角,i为测站点的仪器高,t为棱镜高,HA为A点高程,HB为B点高程,V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差(V=Dtanа),hAB=V+ i-t。

    根据计算图示3,可得出以下计算公式

HB=HA+Dtanа+i-t                     (1)传统三角高程测量式

由(1)式可得

HA=HB-(Dtanа+i-t)                   (2)

上式除了Dtanа=V的值可以用仪器直接测出外,i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好,i值也将随之不变,同时选取跟踪杆作为反射棱镜,假定t值也固定不变。从(2)可知:

HA+i-t=HB-Dtanа=W                   (3)

    由(3)可知,基于上面的假设,HA+i-t在任一测站上也是固定不变的,而且可以计算出它的值W。

其中,Vα=0.978,Vβ=3.434,此例中BM1为抗台纪念碑塔边一点,1为防洪堤边一未知点。仪器安装置于两点间,由上面的式子与表格中的数据可以计算出1点标高为6.230。以此类推,可以运用此公式推算出其他未知点的高程。

根据计算图示4,可得出以下计算公式

HC=HA-Dtanа-t+i                     (4)传统三角高程测量式

由(4)式可得

HA=HC+(Dtanа+t-i)                   (5)

上式除了Dtanа=V的值可以用仪器直接测出外,i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好,i值也将随之不变,同时选取跟踪杆作为反射棱镜,假定t值也固定不变。从(5)可知:

HA+i-t=HC+Dtanа=W                   (6)

7.验证

    下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合(1),(3)

HB′=W +D′tanа′                   (7)

HB′为待测点的高程,W为测站中设定的测站点高程,D′为测站点到待测点的水平距离,а′为测站点到待测点的观测垂直角。

    将(3)代入(7)可知:

HB′=HA+i-t+D′tanа′              (8)

    按三角高程测量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′            (9)

将(3)代入(9)可知:

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′      (10) 

这里i′,t′为0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′               (11)

   由(8),(11)可知,此方法测出的待测点高程与传统三角高程测量在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。同理可验证图示4。

  下面进行精度验算,由(7)式全微分有可得

8.结语

这里用全站仪进行四等水准测量,为了提高测量精度应尽量将全站仪至于两测点中间位置,前后视距尽量不大于500m,施测时同一测站不要改变跟踪杆高度,计算时应注意正确使用公式。此法在水利、矿井等工程,施测速度快,但是精度相对水准仪较差,当然也适用于水准仪施测时不便。           

 

参考文献

 [1]国家三、四等水准测量规范GB/T 12898-2009

 [2]王金龙《误差理论与测量平差基础》武汉大学出版社

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